赛勒斯·史密斯因此决定去眺望岗进行观察，而对眺望岗在海平面上的高度则暂时不作考虑——他打算翌日来计算高度，而且是通过一个运用初级几何的简单方法。
移殖民们于是前往眺望岗。他们沿感恩河的左岸而上，来到对着西北和东南方向的边缘，即来到形状不规则而且沿河的那排岩石上。
这部分高地俯临右岸，比它要高出五十英尺，它通过两面斜坡，一直延伸到爪形海角的顶端和岛的南海岸。没有任何障碍阻挡视线，所以便可一览无余地看到海平面的边界，从爪形海角直到蛇形岬角。在南面，这海平面在下面被最初的月光所照亮，鲜明地突现在天幕上，所以对准起来能有一定的准确性。
此时，南十字座在观察者看来是处于一个颠倒的状况，α星表示其下方，距南极较近。这个星座距南极不像北极星距北极那么近。α星在南极的二十七度左右，这赛勒斯·史密斯知道，他在计算中想必会把这距离考虑进去的。当它到下面的子午面时，他也会仔细观察它，而且这时观察起来会比较容易。
赛勒斯·史密斯把他那木制圆规的一脚对着海平面，另一脚对着α星，而两脚的开口度给了他α星和海平面之间的角距。为了使得到的角度固定不变，他用刺槐的刺，把仪器的两块小木板钉在横放的第三块小木板上，这样一来，它们的间距就能牢固地保持了。
做完这个，就只剩下计算得到的角度了，这得通过重新来观察海平面，以便把海平面的下降考虑进去，所以有必要测出眺望岗的高度。这个角的值就这样提供了α星的高度，也因此提供了海平面上面的天极的高度，也就是岛的纬度，因为地球某一点的纬度，总是与这一点地平线上的天极的高度相等。
这些计算被留到翌日来进行。十点钟，所有的人都沉沉入睡了。
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